姚班校友黄志毅、陶润洲荣获FOCS 2020最佳论文

       姚班校友黄志毅、陶润洲的研究论文《 Edge-Weighted Online Bipartite Matching 》近日被第六十一届IEEE计算机科学基础年会(61th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science,FOCS 2020)评为最佳论文。由 Richard Karp、Umesh Vazirani、以及 Vijay Vazirani 在1990年定义的在线二分图匹配是在线算法领域最重要的问题之一。在这个问题中,二分图的两部分中只有一部分是已知的,这一部分的顶点被称为离线顶点。而另一部分的顶点则是一个一个地出现,它们被称为在线顶点。每个在线顶点出现时,如果它有尚未匹配的离线邻居,那么算法必须马上决定如何将其匹配。这个匹配决定一旦做出了就不可更改。在线二分图匹配问题在很多场景中都有应用。比如其中最经典的在线广告分配问题里,我们可以把广告商看作离线顶点,把用户访问看作在线顶点。

      如果一个算法能保证对任意的二分图以及在线顶点的任意出现顺序,其匹配大小的期望都至少是最优匹配大小的Γ倍的话,那么我们就说这个算法的竞争比为Γ 。对于不带权值的在线二分图匹配问题,Richard Karp、Umesh Vazirani、以及 Vijay Vazirani 在1990年的经典论文里给出了最优的竞争比为 1 - 1/e的 Ranking 算法,这个算法后来被进一步推广到了顶点带权的情形。那么下一步要考虑的自然是最一般的带边权的在线二分图匹配问题。然而尽管带边权的问题已经被提出了十几年,人们还是没能找到任何算法能比竞争比为 1/2 的贪心算法更好。这也成为了在线算法领域最重要的开放性问题之一。

      本论文对带边权的在线二分图匹配问题给出了一个竞争比为 0.508 的算法,从而解决了上述的开放式问题。值得一提的是,本论文在解决这个问题的过程中提出了一个新的技巧叫在线相关选择(Online Correlated Selection),而这个技巧在后续的工作中被进一步用来解决了广告关键词(AdWord)问题。这是另一个在线算法领域十年以上的开放性问题,相关论文也将发表在 FOCS 2020。

      FOCS是理论计算机领域最顶级的国际学术会议,也被公认为是计算机科学领域难度最大、含金量最高的会议,已连续举办61届,拥有极高的领域影响力。FOCS 2020将于11月16日至19日在美国北卡罗来纳州的达勒姆举行。